Zad. 1. Znajdź największą liczbę naturalną, przez którą można skrócić poniższy ułamek tak, aby stał się ułamkiem nieskracalnym.
[tex] \frac{999^{99}-111^{11}}{999^{99}+111^{11}} [/tex]
Zad. 2. Dane są liczby a, b, c takie, że każda z trójek liczb: loga, logb, logc oraz loga–log2b, log2b–log3c, log3c–loga tworzy ciąg arytmetyczny. Wykaż, że liczby a, b, c mogą być długościami boków trójkąta.
Zad. 3. Dany jest trapez prostokątny taki, że jego najkrótszy bok ma długość 1 i jest jego wysokością, a kolejne boki tego trapezu tworzą ciąg geometryczny. Oblicz długość najdłuższego boku tego trapezu.
